Rasio dari barisan geometri 6,18,54,... adalah 3, dan 3 angka berikutnya yaitu 162,486,1.458
Pembahasan
Barisan geometri adalah barisan yang memiliki nilai rasio(r) tetap, di setiap 2 suku yang berdekatan.
Rumus-rumus barisan geometri
[tex]\boxed{\tt \: U \tiny n \small = a.r^{n-1} }[/tex]
(r>1) lebih dari 1
[tex]\boxed{\tt \: S \tiny n \small = \frac{a(r^{n} - 1)}{r - 1} }[/tex]
[tex]\bold{r = \frac{4}{2} = \frac{2}{1} = 2 }[/tex]
(r<1) kurang dari 1
[tex]\boxed{\tt \: S \tiny n \small = \frac{a(1 - r^{n})}{1 - r} }[/tex]
[tex]\bold{r = \frac{9}{27} = \frac{3}{9} =\frac{1}{3} }[/tex]
Suku tengah (Geometri)
[tex]\boxed{\tt \: u \tiny t \small = \sqrt{a.\tt \: u \tiny n \small}}[/tex]
Keterangan:
Ut = Suku tengah
a = Suku pertama
Un = Suku ke -n
Deret geometri tak hingga
[tex]\boxed{\tt \: s \tiny \infty \small = \frac{a}{1 - r} }[/tex]
Syaratnya = -1 < r < 1
Keterangan:
S∞ = Jumlah deret geometri tak hingga
a = Suku pertama
Un = Suku ke -n
Penjelasan Soal
Suku geometri = 6,18,54
Diketahui
[tex]\tt\small{r = \frac{18}{6} = 3 }[/tex]
Maka, r = 3
Ditanya
3 angka berikutnya
Jawab
6 × 3 = 18
18 × 3 = 54
54 × 3 = 162 (1)
162 × 3 = 486 (2)
486 × 3 = 1.458 (3)
Maka, ditemukan 3 angka berikutnya= 162,486,1.458
Pelajaran Lebih Lanjut
- Materi tentang geometri https://brainly.co.id/tugas/8910853?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
- Materi tentang geometri https://brainly.co.id/tugas/23393382?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
- Materi tentang geometri https://brainly.co.id/tugas/48758822?utm_source=android&utm_medium=share&utm_campaign=question
Detail Jawaban
Kelas : 9
Mapel : Matematika
Bab : 6 - Barisan dan Deret bilangan
Kode : 9.2.6
Jawaban:
6, 18, 54, ...., ...., ....
a = 6
[tex]r = \frac{u2}{u1} = \frac{18}{6} = 3[/tex]
3 suku berikutnya adalah U4, U5, dan U6
[tex]u4 = {ar}^{3} \\ u4 = 6 \times {3}^{3} \\ u4 = 6 \times 27 \\ u4 = 162 \\ \\ u5 = {ar}^{4} \\ u5 = 6 \times {3}^{4} \\ u5 = 6 \times 81 \\ u5 = 486 \\ \\ u6 = {ar}^{5} \\ u6 = 6 \times {3}^{5} \\ u6 = 6 \times 243 \\ u6 = 1 \: 458 \\ [/tex]
Jadi 3 suku berikutnya adalah
162, 486, 1.458
[tex]\colorbox{FAFAD2}{\tt{\colorbox{EE82EE}{✿\:Riskafrebianti\:(RiBel)\:✿}}}[/tex]
[answer.2.content]
